Чем отличается аттестат гвэ от огэ?

Темы для подготовки

В отличие от других предметов, в спецификации ГВЭ по английскому нет перечня тем, которые будут проверяться в ходе испытания. Это связано с особенностями изучения языка, где от школьника требуется не столько знание определенных тем, а умение применить полученные навыки на практике.

Поэтому проштудировать придется весь пройденный ранее материал

Нужно обратить внимание на аспекты, вызывающие затруднения у многих девятиклассников. В первую очередь это грамматические формы, словообразование, составление отдельных предложений и связного текста

Не помешает также пополнить свой словарный запас, заучить устойчивые словосочетания, попрактиковаться в выразительном чтении и диалогической речи.

Как подготовиться

Подготовка к ГВЭ по биологии в 9 классе должна охватывать весь материал, пройденный за предыдущие годы, начиная с 5 класса. Поэтому начинать повторять темы лучше заранее, приблизительно за полгода до экзамена, чтобы работать в спокойном режиме. В таком случае информация будет «раскладываться по полочкам» и хорошо запоминаться. Непосредственно перед сдачей следует еще раз пробежаться по наиболее важным моментам.

Специалисты рекомендуют изучать темы постепенно, обращая внимание не только на сам текст параграфа, но и на дополнительные вопросы и задания к нему. Теорию желательно закреплять практическими упражнениями, а если при их выполнении возникнут затруднения, стоит перечитать материал еще раз

Запоминанию информации способствует просмотр видеоуроков, составление таблиц, схем и конспектов, запись основных терминов в специальный словарь.

Спецификация

• продолжительность экзамена для разных категорий учеников;
• перечень оборудования и вспомогательных материалов, которые разрешают иметь при себе;
• инструкция о том, как выполнять работу и заполнять бланки ответов;
• перечень тем, проверка которых предусмотрена в ходе экзамена;
• система выставления оценок по вопросам разного типа;
• принцип пересчета первичных баллов в оценку по пятибалльной шкале;
• демонстрационный вариант экзамена с ответами.

Внимательное изучение спецификации поможет систематизировать процесс подготовки к экзамену и позволит избежать недоразумений во время испытания.

Тренировочные сборники

В первой части сборника перечислены теоретические вопросы, которые включаются в экзаменационные билеты при сдаче в устном формате. Вторая часть документа предназначена для тех, кто будет писать экзаменационную работу. Здесь есть несколько разделов:

• биология как наука;
• система, эволюция и многообразие живой природы;
• признаки живых организмов;
• взаимосвязи окружающей среды и организмов;
• человек и его здоровье.

По каждому из разделов представлено от 6 до 28 тренировочных упражнений. В них даны вопросы и варианты ответов, из которых нужно выбрать один или несколько подходящих (в зависимости от условий задачи) и вписать в соответствующие ячейки. В конце приведены правильные ответы на задания, однако подглядывать в них до самостоятельного выполнения упражнений не стоит, поскольку это не даст возможности объективно оценить свой уровень знаний.

Список литературы

Учитывая относительно небольшое количество участников, специальных печатных изданий с вариантами ГВЭ по биологии для 9 класса найти практически невозможно. Школьникам, у которых по состоянию здоровья или иным причинам возникли серьезные проблемы с восприятием учебного материала, лучше ориентироваться на адаптированные тренировочные материалы ФИПИ.

Если школьная программа осваивается достаточно успешно, можно воспользоваться методическими пособиями, разработанными для подготовки к ОГЭ по этому предмету:

• Г.И. Лернер «ОГЭ 2021. Биология. Сборник заданий» (есть издания с разным количеством упражнений);
• Т.В. Никитинская «Биология. Наглядный справочник для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ»;
• О.Ч. Мазур «ОГЭ. Биология. Блицподготовка. Схемы и таблицы»;
• Т.В. Никитинская «Биология. Карманный справочник»;
• Г.И. Лернер «Биология. Новый полный справочник для подготовки к ОГЭ».

Даже если в целом тесты окажутся сложными для ученика, родителям все равно стоит некоторые из них включать в процесс подготовки – это будет стимулировать мыслительный процесс. А если подать такие упражнения в интересной форме, школьник при успешном выполнении задания будет чувствовать себя гораздо увереннее и меньше волноваться перед экзаменом.

Онлайн-ресурсы

Специальных интернет-ресурсов с онлайн-тестами по биологии для ГВЭ в 9 классе не существует. Однако при желании можно воспользоваться онлайн-тренажерами для подготовки к ОГЭ. Например:

Как сдать

Процесс сдачи ГВЭ по химии регламентирован спецификацией и методическими рекомендациями ФИПИ. На письменный экзамен выделяют 2 часа 30 минут (150 минут), но ученики с ОВЗ имеют право на дополнительных полтора часа (90 минут). Причем речь идет о «чистом» времени, которое участники тратят на выполнение заданий. Сюда не включают минуты, потраченные на рассаживание по местам, инструктаж, заполнение полей экзаменационных бланков, настройку техники.

После проверки документов, подтверждающих личность, участники заходят в аудиторию, где для них подготовлены отдельные рабочие места с учетом специфики, указанной в документах. В частности, места оборудуют:

• Звукоусиливающими устройствами для слабослышащих и глухих учеников. Это могут быть индивидуальные слуховые аппараты или фронтальные устройства для коллективного использования. Нередко школьникам разрешают приносить свои личные слуховые устройства. Также при необходимости на все время экзамена может приглашаться сурдопереводчик.
• Увеличительными средствами (лупы и специальные линейки) и яркими лампами (300 люкс) для слабовидящих детей. Кроме того, все экзаменационные материалы для них копируют более крупным шрифтом. Материалы для слепых изготавливаются рельефно-точечным шрифтом Брайля.
• Компьютерами без выхода в интернет для детей с некоторыми диагнозами (речевая дисфункция, расстройства аутистического спектра, проблемы опорно-двигательного аппарата).

Если необходимо, участник имеет право воспользоваться услугами ассистента. Тот помогает передвигаться в аудитории и за ее пределами (например, в туалете), занять свое рабочее место и т.д. Если экзамен длится свыше 4 часов, делается перерыв на прием пищи в специально отведенном организаторами месте.

Во время испытания у школьника на столе может находится следующий перечень предметов:

• документ, подтверждающий личность ученика;
• лекарства, медицинские устройства, питание;
• приспособления, без которых выполнение работы невозможно: увеличительная линейка, лупа, брайлевская пишущая машинка или прибор с грифелем, слуховой аппарат и т.д.;
• ручка с черными чернилами и проштампованные черновики;
• разрешенные вспомогательные материалы.

В последний пункт входит Периодическая таблица химических элементов им. Д.И. Менделеева, электрохимический ряд напряжения металлов и таблица растворимости в воде оснований, кислот и солей. Эти распечатки выдают участникам вместе с экзаменационными материалами, и они могут стать серьезным подспорьем девятикласснику в ходе испытания. Кроме того, разрешено иметь при себе непрограммируемый калькулятор для вычислений при решении задач.

Письменная работа

Письменный вариант ГВЭ по химии включает 13 заданий и состоит из двух частей:

• В первой – 10 вопросов базового уровня сложности с кратким ответом из одной цифры.
• Во второй части всего 3 упражнения, но они сложнее. Из них 2 – с кратким ответом из 2-3 цифр, идущих в определенной последовательности (множественный выбор). Еще одно задание требует развернутого ответа и содержит два вида расчетов: вычисление массовой доли вещества в растворе и нахождение объема, массы или количества исходя из результатов химической реакции.

Ответы участник сначала записывает непосредственно в тексте экзаменационной работы, а затем переносит в бланк ответов. На нем слева пишут в столбик номера задач, а справа около них указывают ответ. Исправления рукой участника в бланке допускаются, однако они должны быть аккуратными и понятными экзаменаторам. Чтобы успеть спокойно и без спешки переписать ответы в бланк, рекомендуют делать это не позже, чем за 15–20 минут до окончания испытания. В таком случае еще останется немного времени, чтобы перепроверить себя.

Устная работа

Что касается устного формата, то здесь участникам предлагают выбрать наугад один из 15 билетов. В каждом из них – один теоретический вопрос и одна расчетная задача. На обдумывание ответа учащийся имеет 30 минут.

Начинать отвечать нужно только после сигнала экзаменатора. Это связано с тем, что весь процесс записывается на аудионоситель или протоколируется. Поэтому говорить необходимо громко, четко и ясно, не глотая слова и грамотно формулируя фразы. Во избежание недоразумений ученику дают прослушать запись его ответа или прочитать протокол.

Как сдать

ГВЭ по физике длится 2,5 часа (150 минут), а для участников с ОВЗ продлевается еще на полтора часа (90 минут). Это время не учитывает организационные моменты, связанные с распечатыванием и раздачей экзаменационным материалов, настройкой аппаратуры, проведением предварительного инструктажа.

Организаторы знают особенности всех участников и соответствующим образом оборудуют для них отдельные рабочие места:

• глухие и слабослышащие могут рассчитывать на фронтальную звукоусиливающую аппаратуру или индивидуальные слуховые устройства, а если потребуется, им пригласят сурдопереводчика;
• ученикам с плохим зрением организуют усиленное освещение, предоставят экзаменационные материалы, напечатанные крупным шрифтом, и дадут возможность пользоваться увеличительными устройствами;
• участникам с речевой дисфункцией или нарушениями опорно-двигательного аппарата установят, по желанию, компьютер без подключения к интернету.

При необходимости, в аудитории может присутствовать ассистент, который оказывает помощь ребенку, в частности в перемещении и занятии своего рабочего места. Кстати, если состояние здоровья не позволяет ученику прибыть в аудиторию, экзамен могут организовать непосредственно по месту жительства.

Учитывая специфику ГВЭ, на рабочем столе у школьника может быть больше предметов, чем во время ОГЭ:

• необходимое питание, медицинские приспособления и лекарства;
• устройства, которые нужны для выполнения работы (лупа или другое увеличительное устройство, брайлевская печатная машинка или прибор с грифелем);
• документ, который удостоверяет личность экзаменуемого;
• проштампованные черновики и ручка с черной пастой;
• линейка и непрограммируемый калькулятор для вычислений.

Все это необходимо оставлять в аудитории, если школьнику понадобится выйти. Кроме того, его обязан сопровождать ассистент. Если экзамен будет длиться долго (больше 4 часов), можно сделать перерыв на обед.

Письменная форма

Письменный экзамен включает в себя 19 заданий: в первой части 18 задач с кратким ответом, во второй – 1 упражнение с развернутым. По характеристикам они отличаются:

• 10 заданий (№3–6, 9, 12–14 и 16-17) предполагают выбор одного варианта из 4 предложенных;
• 5 заданий (№1, 2, 7, 10, 18) направлены на множественный выбор и нахождение соответствия позиций, которые представлены в двух множествах;
• 3 упражнения (№8, 11, 15) – это расчетные задачи;
• 1 задание с развернутым ответом – качественная задача.

Участник имеет право выполнять задания в любой последовательности, делать заметки в черновике и записывать ответы непосредственно в тексте работы. Главное условие – до окончания экзамена необходимо успеть все переписать в бланк ответов.

Устная форма

В устном виде испытание проходит так. Участник выбирает наугад один из 15 уникальных экзаменационных билетов и сообщает его номер комиссии. После этого в течение 40 минут ему нужно подготовиться к ответу.

В каждом билете два вопроса: один на знание теории, а второй – расчетная задача. По разделам физики они распределены так, чтобы экзаменуемый мог продемонстрировать свои знания в разных разделах физики.

Название раздела	Число теоретических вопросов	Количество практических задач
Механика	8	8
Тепловые явления	2	3
Электромагнетизм	4	4
Квантовые явления	1	—
Итого	15	15

Закончив подготовку, ученик ждет сигнала технического специалиста. Когда тот включит запись, нужно отвечать громко, разборчиво, четко формулируя свою мысль. На ответ выделяется от 5 до 25 минут, но оптимальное время – 10-15 минут.

Темы для подготовки

Чтобы ученики могли качественно подготовиться в ГВЭ, в спецификации перечисляются все темы, которые будут проверяться в ходе экзамена. Остановимся на том, какие основные моменты должен знать участник:

• признаки географических явлений и объектов;
• географические особенности океанов и материков, народов Земли, основные географические открытия, важнейшие путешествия и их результаты;
• особенности географического положения, природных зон, отраслей хозяйства и населения РФ;
• природные ресурсы, их охрана и использование, обеспеченность ими разных территорий планеты;
• процессы и географические явления в геосферах;
• зависимость возникновения геоэкологических проблем от деятельности человека.

Также от учащихся требуется умение работать с картами, определять географические координаты, находить и анализировать необходимую информацию. Все знания, полученные при изучении школьной программы, нужно уметь применять в практической деятельности.

ГВЭ-2021 для выпускников, не поступающих в вузы и не имеющих ОВЗ

Выпускники, не планирующие поступать в вузы и не имеющие ограничения по здоровью, подтверждённые справкой ПМПК, тоже будут сдавать в 2021 году два обязательных ГВЭ по русскому языку и математике, но совсем по другим заданиям и без возможности потом поступать в вузы.

Если выпускник не имеет справки от ПМПК и сдаёт ГВЭ для получения аттестата, то он проходит экзамены по русскому языку и математике в формате «облегчённого ЕГЭ». Что это значит?

ГВЭ по русскому языку 2021 года для не поступающих в вузы

ГВЭ по русскому языку, согласно новому пресс-релизу Рособрнадзора, для такой категории выпускников пройдёт в своей школе, а не в ППЭ. Проверку этих контрольных работ будут осуществлять учителя-предметники школы.

Содержание нового экзамена — это привычные нам задания ЕГЭ по русскому языку, только выполнить надо будет не все задания, а только с 1 по 24. Все эти задания можно посмотреть в демоверсии ЕГЭ по русскому языку 2021 года, размещённой на сайте ФИПИ:

ГВЭ по математике 2021 года для не поступающих в вузы

Согласно новому пресс-релизу Рособрнадзора содержание ГВЭ-2021 по математике для не поступающих в вузы будет состоять из некоторых заданий базового ЕГЭ по математике. Какие именно задания будут исключены из демоверсии ГВЭ, пока не сообщили. Пока вы можете ознакомиться с официальной демоверсией ЕГЭ по базовой математике 2021 года:

ФИПИ должно опубликовать демоверсии ГВЭ-2021 для не поступающих в вузы до 10 февраля 2021 года. Когда это произойдёт, мы будет иметь исчерпывающее представление о количестве заданий и уровне их сложности. Также мы надеемся, что ФИПИ и Рособрнадзор подробно разъяснят, сколько баллов необходимо будет набрать выпускникам, чтобы преодолеть минимальный порог для получения аттестата. А пока продолжаем готовиться к экзаменам. Кстати, ГВЭ пройдёт в этом учебном году с 24 по 28 мая.

Как подготовиться

Качественная и своевременная подготовка к ГВЭ по физике в 9 классе – залог успешного прохождения испытания. Желательно начинать ее заранее, с самого начала учебного года. Приступать к занятиям позже (за 2-3 месяца до экзамена) могут только ученики, хорошо знающие предмет, или же те, кому вполне достаточно получить минимальную положительную оценку и стать обладателем аттестата.

Традиционно используемый алгоритм подготовки выглядит так:

• повторение всех пройденных за предыдущие годы тем параллельно с внимательным изучением материала 9 класса;
• повторение и заучивание формул (можно выписывать их в конспект);
• решение задач, которые предлагаются в учебниках по каждой теме;
• за 2-3 месяца до экзамена – планомерное выполнение упражнений из различных тренировочных сборников.

Главное в подготовке – это системность и целеустремленность. Некоторые специалисты советуют не зубрить материал ежедневно, поскольку в этом случае мозг будет плохо запоминать информацию. Можно выделить для физики определенные дни (например, вторник, четверг и суббота), в которые отводить занятиям по 1,5-2 часа. Такой подход будет способствовать лучшему усвоению материала и не вызовет у подростка отвращения к предмету.

Спецификация

• структуру экзаменационной работы и ее содержание;
• регламент проведения испытания, включающий в себя время, отведенное на экзамен;
• перечень разрешенных к использованию дополнительных материалов и оборудования;
• уровень сложности вопросов;
• инструкцию о том, как записывать ответы в бланк;
• перечень тем и вопросов для билетов, которые будут проверять на испытании;
• демонстрационный вариант экзамена с ответами.

Тренировочные сборники

Сборник состоит из двух частей. Первая посвящена устному экзамену и содержит перечень из 15 теоретических вопросов и 15 практических заданий, на основе которых будут составлены экзаменационные билеты. Здесь же представлены примеры решения задач с ответами.

Вторая часть готовит ученика к сдаче письменной работы. Все задания относятся к нескольким крупным разделам физики: механические, тепловые, электромагнитные явления, квантовые явления и методы научного познания.

В каждом из разделов – разное количество тренировочных упражнений. Так, механике посвящено 60 заданий, электромагнетизму – 46, методам познания – 34, тепловым явлениям – 31, а квантовым – всего 11. Этого достаточно, чтобы «прокачать» свои навыки и подойти к испытанию во всеоружии.

Список литературы

Из-за относительно небольшого числа учеников, сдающих ГВЭ по физике, найти пособия, специально разработанные под этот вид ГИА, скорее всего, не удастся. Тем же, кто не хочет ограничивать себя лишь тренировочными упражнениями от ФИПИ, можно посоветовать воспользоваться сборниками, разработанными для сдачи ОГЭ. Там материал несколько сложнее, но есть задачи, вполне подходящие и для ГВЭ.

Среди популярных изданий можно выделить:

• И.Л. Касаткина «Физика. Подробные ответы на задания ГИА и решение типовых задач. 7-9 классы»;
• Н.С. Пурышева «Физика. Новый полный справочник для подготовки к ОГЭ»;
• Н.И. Зорин «ОГЭ-2021. Физика. Решение задач»;
• И.Л. Касаткина «Физика. Новый репетитор для подготовки к ОГЭ»;
• Н.С. Пурышева, Е.Э. Ратбиль «Физика в таблицах и схемах для подготовки к ОГЭ».

Если будут возникать сложности с освоением этого материала, можно посоветоваться со школьным учителем физики или с репетитором. Возможно, они предложат другие пособия или же самостоятельно составят тренировочные задачи с уровнем сложности, доступным конкретному ученику.

Оценивание устных работ

В устном формате участник максимально может получить за отличное выступление 8 баллов: по 3 – за каждый теоретический вопрос и 2 – за практическое задание. Экзаменаторы выставляют оценки, руководствуясь специально утвержденными критериями. По теоретическим вопросам они таковы:

• 3 балла ставится за полный логичный ответ, с пониманием темы, без ошибок и подкрепленный конкретными примерами. Ученик должен свободно владеть терминологией, делать обобщения и выводы, выбирать оптимальные картографические материалы и пользоваться ими.
• 2 балла свидетельствуют о том, что участник в целом владеет вопросом, однако в его ответе есть неточности, небольшие логические несоответствия, погрешности в выборе географической терминологии.
• 1 балл говорит о том, что школьник владеет фрагментарными знаниями по теме, не может подкрепить их примерами, не понимает сущности географических процессов и имеет о них только общие представления.
• 0 баллов ставят за незнание материала и неумение пользоваться источниками информации.

Практическое задание оценивается по таким критериям:

• 2 балла – расчеты выполнены верно, ход мыслей при решении указывает на понимание учеником рассматриваемого географического явления.
• 1 балл – участник нашел верный ход решения и разбирается в сущности понятия, по которому задан вопрос, но допустил ошибку в расчетах.
• 0 баллов – ответ неправильный и понимания материала нет.

Набранные на экзамене баллы переводятся в оценку по пятибалльной шкале.

Первичный балл	Итоговая отметка
меньше 3	2
3-4	3
5-6	4
7-8	5

ГВЭ по географии рассчитано на тех школьников, которые интересуются этим предметом и планируют сдавать по нему экзамен после 11 класса. Кроме того, эта дисциплина расширяет кругозор, дает понимание взаимосвязей человека и природы. Да и сдавать ее легче, благодаря возможности пользоваться дополнительными материалами, что нередко становится истинной причиной выбора.

Как хорошо подготовиться

Правильным вариантом подготовки к ГВЭ-9 по математике будет не только повторять содержание пройденных курсов, но и практиковаться в решении типовых заданий. Лучше всего делать это, используя материалы из открытого банка на сайте ФИПИ. Также на портале есть тренировочные сборники для участников ГВЭ с ОВЗ и демоверсии КИМ (заданий) экзамена по математике.

Для успешной сдачи устного ГВЭ по математике важна, кроме правильных ответов на задания, верность изложения мыслей – демонстрация способности объяснять решение. При проверке письменного экзамена главным критерием является только правильность ответов, за исключением заданий повышенной сложности.

Как подготовиться

Как бы ни банально это звучало, но самая главная подготовка к экзамену – это хорошая учеба в школе. Проходя темы год за годом, школьник закладывает базу, которую незадолго до экзамена нужно будет только освежить в памяти, а затем отработать типовые упражнения и разобраться с условиями сдачи испытания. Однако этот совет подходит не всем. Некоторым приходится изучать предмет чуть ли не «с нуля».

Специалисты советуют школьникам, которые учатся хорошо, начинать подготовку к ГВЭ по географии за 2-3 месяца до экзамена. Тем же, у кого есть проблемы с усвоением материала или с концентрацией внимания, придется заниматься с осени.

Спецификация

• перечень нормативных документов, на основании которых проводится ГВЭ;
• как будет проходить само испытание и сколько на него выделяется времени;
• что может иметь при себе участник;
• какова структура экзаменационной работы, и какие темы будут в нее включены;
• как распределены вопросы по разделам дисциплины и уровню сложности;
• как выполнять работу и записывать ответы;
• по каким критериям оценивают ответы учеников на вопросы разного вида и сложности.

В спецификации есть демонстрационный вариант экзамена, при помощи которого школьник может проверить свои знания по предмету. Затем можно сверить свои ответы с представленными в конце документа правильными вариантами и выявить пробелы в знаниях, которые следует устранить.

Тренировочные сборники

Сборник довольно объемный, он состоит из 90 страниц печатного текста, но бояться этого не следует. Все сведения здесь поданы максимально доступно и корректно. В небольшой первой части перечислены 30 теоретических вопросов, которые будут включены в экзаменационные билеты. Кроме того, здесь есть практические задания, которые могут попасться в билетах, и примеры их решения

На всю эту информацию нужно обратить внимание тем, кто настроен сдавать ГВЭ устно. Пропускать темы, которые не нравятся, нельзя, поскольку в билете обязательно будут вопросы из разных разделов географической науки

Вторая часть гораздо больше первой. Она составлена для участников, выбравших письменный формат сдачи испытания. Здесь весь материал скомпонован по разделам:

• источники географической информации;
• человек и природа Земли;
• материки, океаны, страны и народы;
• геоэкология и природопользование;
• география России.

По каждому из них даны тренировочные упражнения, многие из которых помогают отработать навык работы с картами и схемами. Количество заданий зависит от объема раздела. Например, природе Земли посвящено 49 упражнений, а источникам географической информации всего 8. В конце каждой главы указаны верные ответы для самопроверки.

Список литературы

ГВЭ по географии имеет свои особенности. Многие ученики выбирают его по той причине, что на экзамене разрешено использовать географические атласы, используя которые можно ответить на вопрос, даже плохо зная тему

Здесь важно подобрать такой атлас, в котором, с одной стороны, будет достаточно сведений, а с другой, он не будет слишком подробным, чтобы его не запретили к использованию

Можно обратить внимание на серии атласов и контурных карт для 5–9 класса издательств «Дрофа», АСТ (здесь есть еще и сборники задач), Омской картографической фабрики. Все они соответствуют ФГОС и разрешены к использованию в российских школах

Теоретический материал можно проходить по школьным учебникам и вспомогательным пособиям различных издательств. Среди них можно отметить:

• А.А. Лобжанидзе «География. Планета Земля. 5-6 классы. Учебное пособие. ФГОС»;
• И.В. Душина, В.А. Коринская, В.А. Щенев «География материков и океанов. 7 класс»;
• О.А. Климанова, В.В. Климанов, Э.В. Ким «География. Страноведение. 7 класс»;
• И.И. Баринова «География России. Природа. 8 класс»;
• Ю.А. Соловьева, А.Б. Эртель «Новый полный справочник для подготовки к ОГЭ» и др.

Кроме того, участники ГВЭ при подготовке могут пользоваться и тренировочными вариантами к Всероссийским проверочным работам за 5–9 классы. Если ученик по предмету серьезно отстает или имеет проблемы с восприятием материала из-за состояния здоровья, тогда за основу нужно брать тренировочные задания ФИПИ и дополнять их наиболее простыми упражнениями из других сборников.

Онлайн-ресурсы

Специальных образовательных интернет-ресурсов для подготовки к сдаче ГВЭ по географии нет. Однако учащиеся могут пользоваться сайтами, разработанными для тех учеников, которые сдают ГИА в виде ОГЭ. Это могут быть подборки тестов или онлайн-тренажеры, которые предлагают выполнять упражнения на время. Также полезно просматривать научно-популярные ролики и видеоуроки, где в доступной форме рассказывают о важных темах.

Часть II

Задания этой части требуют полного обоснованного решения и верного ответа.

Задание 11

а) Решите уравнение \((81^{\cos x})^{\sin x} = 9^{-\sqrt3 \cos x}.\)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left \).

Решение.

а) Применим свойства показательной функции, чтобы выравнять основания. Т.к. \(81 = 9^2\), и при возведении степени в степень показатели перемножаются, получим \
Теперь можно «отбросить» основания, чтобы уравнять показатели \ Получилось стандартное тригонометрическое уравнение среднего уровня сложности. Преобразуем его к произведению сомножителей. \ Произведение может равняться нулю тогда и только тогда, когда какой-либо из его сомножителей равен нулю, т.е. либо \(\cos{x} = 0\), либо \( 2\sin{x} +\sqrt3 = 0.\)
В первом случае имеем \
Во втором случае имеем \

Все полученные значения нужно включить в ответ.

б) В предыдущей части задачи чертежи на круге носили вспомогательный характер, ответ можно было написать по формулам из учебника. Для ответа на второй вопрос чертёж нужен. Можно использовать

числовую ось

или тригонометрический круг

на которых нужно выделить заданный промежуток и соотнести с этим рисунком полученные в первом пункте ответы. Указанный промежуток относится к первому обороту ПО часовой стрелке или к первому отрицательному периоду.

Ответ:
a) \( \dfrac{\pi}{2} + \pi k, k\in Z,\; -\dfrac{\pi}{3} + 2\pi n, n\in Z,\; -\dfrac{2\pi}{3} + 2\pi m, m\in Z; \)
б) \( \dfrac{3\pi}{2}, -\dfrac{2\pi}{3}, -\dfrac{\pi}{2}. \)

Показать ответ    

Комментарий к заданию.
Это обычное уравнение среднего уровня сложности. Таких уравнений вы должны были немало решать на уроках независимо от того, в какой форме планировали сдавать ЕГЭ. По формулировке задания, требованиям к оформлению решения и критериям оценивания оно напоминает задание 13 профильного ЕГЭ по математике. Однако по сложности, прежде всего по сложности предварительных преобразований, оно гораздо легче. Я рекомендую готовиться к этой части экзамена не по материалам ЕГЭ, а по учебнику алгебры и тетрадям.

Задание 12

В тетраэдре ABCD ребро AD имеет длину 6, а все остальные рёбра равны 4.
а) Докажите, что прямые AD и BC перпендикулярны.
б) Найдите площадь сечения тетраэдра плоскостью, содержащей прямую BC и перпендикулярной прямой AD.

Решение.

Рассмотрим треугольники ADC и ADB. Они равнобедренные и равные, т.к. по условию задачи AC = CD = AB = BD = 4 и AD их общая сторона.

а) Пусть M середина стороны AD, тогда отрезки MC и МВ – медианы равнобедренных треугольников являются их высотами. Поэтому \( AD\perp MC\) и \(AD \perp MB.\) В соответствии с признаком перпендикулярности прямой и плоскости имеем AD перпендикулярна всей плоскости BCM.

Теорема. Если прямая, пересекающая плоскость, перпендикулярна двум прямым в этой плоскости, проходящим через точку пересечения, то она перпендикулярна плоскости.

Поэтому AD перпендикулярна и прямой BC, лежащей в плоскости BCM.

Определение. Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перппендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.

Доказательство закончено.

б) Найти площадь сечения тетраэдра плоскостью, содержащей прямую BC и перпендикулярной прямой AD, означает найти площадь треугольника MBC. Мы, фактически, уже доказали, что это то самое сечение.
Сторону МС найдём по теореме Пифагора из треугольника AMC, в котором гипотенуза AC = 4, катет АМ = 6:2 = 3 (M – середина AD.) \
\(MB = МС = \sqrt{7}\), т.к. это медианы равных треугольников. BC = 4.
Нам известны все стороны треугольника, значит можно найти площадь по формуле Герона \(S=\sqrt{p(p−a)(p−b)(p−c)},\) где р — полупериметр, a,b,c — длины сторон треугольника.
Находим \
Те, кто не помнит формулу Герона или затрудняется в алгебраических преобразованиях с радикалами, могут провести в треугольнике МВС высоту к стороне ВС и найти её величину по теореме Пифагора.

Ответ: б)\(2\sqrt{3}.\)

Показать ответ    

Вывод: По моему мнению, оценки «три» или «четыре» на ГВЭ будет получить легче, чем на базовом ЕГЭ, потому что за то же время нужно решить меньшее число заданий. Однако оценку «пять» будет получить сложнее, так как присутствуют задания с развёрнутым ответом, к которым вы ранее не готовились. В любом случае желаю удачи!

Перейти к задачам профильного ЕГЭ.Вернуться на главную страницу сайта.