Егэ по физике: теория и формулы

Содержание:

Работайте с буквами, а не цифрами
Электростатика
Словарь ЕГЭ по физике
Основы специальной теории относительности (СТО)
Распределение заданий по разделам курса физики
Тепловые явления
- Молекулярная физика
- Термодинамика
Колебания
- Трансформатор
- Волны
Электричество и магнетизм
Теория к заданию 23 из ЕГЭ по физике
- 6.1. Основные понятия и законы квантовой физики
- 6.2. Основные понятия и законы ядерной физики
Электростатика
Основные теоретические сведения
Примеры решения задач
Электричество и магнетизм
Импульс
Колебания
- Трансформатор
- Волны
Работа, мощность, энергия

Работайте с буквами, а не цифрами

Оформление задач, у которых проверяется решение, должно иметь результат в виде большой формулы с буквами. Возьмите за правило не подставлять числа до последнего шага.

В чём реальная польза букв?

Точность. Если разделить на калькуляторе 1 на 3, а потом умножить на 6, то получится не 2, а 1,999999998. В ЕГЭ часто ответы получаются красивыми, поэтому дробь с периодом может вызвать лишние сомнения и расфокусировку.
Возможность проверить размерность. Да-да, так просили делать в 7-м классе. 2 минуты на проверку размерности – выгодное вложение времени для увеличения вероятности правильного ответа большой задачи.
Экономия времени. Если ответ получился в виде дроби, то она может сократиться. Это реальная экономия времени на подсчёт численного ответа.

Электростатика

Как подготовиться к егэ по физике в 2021: эффективные методики

Электрический заряд может быть найден по формуле:

Линейная плотность заряда:

Поверхностная плотность заряда:

Объёмная плотность заряда:

Закон Кулона (сила электростатического взаимодействия двух электрических зарядов):

Где: k — некоторый постоянный электростатический коэффициент, который определяется следующим образом:

Напряжённость электрического поля находится по формуле (хотя чаще эту формулу используют для нахождения силы действующей на заряд в данном электрическом поле):

Принцип суперпозиции для электрических полей (результирующее электрическое поле равно векторной сумме электрических полей составляющих его):

Напряженность электрического поля, которую создает заряд Q на расстоянии r от своего центра:

Напряженность электрического поля, которую создает заряженная плоскость:

Потенциальная энергия взаимодействия двух электрических зарядов выражается формулой:

Электрическое напряжение это просто разность потенциалов, т.е. определение электрического напряжения может быть задано формулой:

В однородном электрическом поле существует связь между напряженностью поля и напряжением:

Работа электрического поля может быть вычислена как разность начальной и конечной потенциальной энергии системы зарядов:

Работа электрического поля в общем случае может быть вычислена также и по одной из формул:

В однородном поле при перемещении заряда вдоль его силовых линий работа поля может быть также рассчитана по следующей формуле:

Определение потенциала задаётся выражением:

Потенциал, который создает точечный заряд или заряженная сфера:

Принцип суперпозиции для электрического потенциала (результирующий потенциал равен скалярной сумме потенциалов полей составляющих итоговое поле):

Для диэлектрической проницаемости вещества верно следующее:

Определение электрической ёмкости задаётся формулой:

Ёмкость плоского конденсатора:

Заряд конденсатора:

Напряжённость электрического поля внутри плоского конденсатора:

Сила притяжения пластин плоского конденсатора:

Энергия конденсатора (вообще говоря, это энергия электрического поля внутри конденсатора):

Объёмная плотность энергии электрического поля:

Словарь ЕГЭ по физике

Шероховатая поверхность — в задаче присутствует сила трения, её обязательно нужно учесть.
Гладкая поверхность — означает, что в задаче можно пренебречь силой трения.
Небольшое (маленькое) тело — тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь.
Лёгкая пружина, нить и т.п. — массой указанного тела можно пренебречь.
«Пластилиновый шар, двигаясь по гладкой горизонтальной плоскости, столкнулся с покоящимся металлическим шаром и прилип к нему» — абсолютно неупругий удар, импульс сохранился, но механическая энергия — нет, часть энергии ушла в тепло или другие типы энергии.
«Тело равномерно перемещают по горизонтальной поверхности, прикладывая к нему постоянную силу» — ключевое слово здесь «равномерно». Это означает, что, по второму закону Ньютона, сумма всех сил равна нулю.
Теплопроводящий сосуд — означает, что при медленном перемещении поршня процесс можно считать изотермическим, так как температура содержимого успевает сравняться с температурой окружающей среды.
«В калориметре…» — теплообменом с окружающей средой можно пренебречь.
Однородный стержень — сделан из одного материала, масса равномерно распределена по его объёму.
Малые колебания — амплитуда колебаний некоторой величины достаточно мала, чтобы колебания происходили по закону синуса или косинуса. При больших амплитудах колебаний эти закономерности нарушаются и перестают быть гармоническими. В частности, для математического маятника колебания можно считать малыми только в случае отклонения на небольшой угол α, такой, что sin α ≈ α.
Шёлковая нить — шёлк является диэлектриком, поэтому данная нить не проводит электрический ток.
Точечный источник света — источник, размерами которого можно пренебречь. Все предметы от него дают тень с чёткими границами.
Протяжённый источник света — источник, размерами которого нельзя пренебрегать ни в коем случае. Предметы в данном случае отбрасывают тень с нечёткими границами. Её можно разделить на тень и полутень.

Как подготовиться к егэ по физике? структура экзамена

Перевод нужно делать каждый раз, когда вы впервые читаете задачу.

Основы специальной теории относительности (СТО)

Как подготовиться к огэ по физике в 2021: план и материалы для подготовки

Релятивистское сокращение длины:

Релятивистское удлинение времени события:

Релятивистский закон сложения скоростей. Если два тела движутся навстречу друг другу, то их скорость сближения:

Релятивистский закон сложения скоростей. Если же тела движутся в одном направлении, то их относительная скорость:

Энергия покоя тела:

Любое изменение энергии тела означает изменение массы тела и наоборот:

Полная энергия тела:

Полная энергия тела Е пропорциональна релятивистской массе и зависит от скорости движущегося тела, в этом смысле важны следующие соотношения:

Релятивистское увеличение массы:

Кинетическая энергия тела, движущегося с релятивистской скоростью:

Между полной энергией тела, энергией покоя и импульсом существует зависимость:

Распределение заданий по разделам курса физики

Разработчики контрольно-измерительных материалов ориентируются на школьную программу и включают в них задания из всех пройденных разделов физики. Количество упражнений чаще всего зависит от объема материала, количества изученных тем и времени, затраченного на их освоение. Таблица ниже демонстрирует, как представлены разные разделы дисциплины в КИМ.

Раздел физики	Число заданий
Вся работа	Первая часть	Вторая часть
Механика	9–11	7–9	2
Молекулярная физика	7–8	5–6	2
Электродинамика	9–11	6–8	3
Квантовая физика и элементы астрофизики	5–6	4–5	1
Всего	32	24	8

Если говорить о том, что требуется от учащихся для выполнения тех или иных заданий, то здесь ситуация выглядит так:

на проверку знания и понимания основных физических законов, величин, постулатов, понятий и принципов направлено 11 упражнений из первой части;
еще 11 заданий из первой части предполагают умение участников ЕГЭ описывать и объяснять свойства тел, физические явления и результаты экспериментов, а также приводить конкретные примеры использования знаний по физике на практике;
2 упражнения первой части посвящены способности отличать научную гипотезу от теории, а также умению делать правильные выводы из проведенного эксперимента;
все 8 заданий второй части КИМ направлены на умение решать физические задачи;
в некоторых вариантах также может быть задание на способность применить полученные умения и знания в жизни.

В экзаменационную работу включают вопросы с разным уровнем сложности. 21 задание базового уровня трудности – на проверку владения основными понятиями и законами. 7 усложненных упражнений, помимо основных теоретических понятий, требуют умения решать задачи с использованием 1-2 основных понятий по физике из конкретной темы. Для выполнения 4 наиболее трудных заданий участнику необходимо знать все формулы по физике для ЕГЭ, поскольку эти задачи находятся на стыке двух, а то и трех разделов дисциплины.

Тепловые явления

Молекулярная физика

Средняя кинетическая энергия молекул	`bar E_к=3/2kT`	Здесь и далее рассматриваем только идеальный одноатомный газ
Давление газа:	`p=nkT`
Уравнение Менделеева-Клайперона:	`pV=nuRT`
Количество вещества в молях:	`nu=m/M=N/N_A`	M — молярная масса, берём её из таблицы Менделеева, не забываем переводить в кг/моль
Внутренняя энергия:	`U=3/2nuRT`
Закон Дальтона для смеси:	`p=p_1+p_2+…`
Относительная влажность:	`varphi=p_(парц)/p_(насыщ)=rho_(парц)/rho_(насыщ)`	См. также таблицу давления и плотности насыщенного водяного пара
Уравнение теплобаланса:	`Q_1+Q_2+Q_3+…=0`	`Q>0` в процессах, где теплота выделяется, и `Q

Термодинамика

`Q=cmDeltaT`	где `с` — удельная теплоёмкость
`Q=lambdam`	где `lambda` — удельная теплота плавления
`Q=rm`	где `r` — удельная теплота парообразования
`Q=qm`	где `q` — удельная теплота сгорания

Первое начало термодинамики:	`Q=DeltaU+A`
Работа газа в любом термодинамическом процессе — это площадь под pV-графиком		`A=int_1^2pdV`(формулу запоминать не обязательно)
Работа в изобарном процессе:	`A=p*DeltaV`
Работа газа всегда связана с изменением объёма:	`Vuarr rArr A>0«Vdarr rArr A`V=const rArr A=0`
Работа внешних сил над газом:	`A_(внеш.сил)=-A_(газа)`
КПД:	`eta=A_(цикл)/Q_н=(Q_н-Q_х)/Q_н`
Машина Карно:	`eta=(T_н-T_х)/T_н`

Колебания

Уравнение описывающее физические системы способные совершать гармонические колебания с циклической частотой ω:

Решение предыдущего уравнения является уравнением движения для гармонических колебаний и имеет вид:

Период колебаний вычисляется по формуле:

Частота колебаний:

Циклическая частота колебаний:

Зависимость скорости от времени при гармонических механических колебаниях выражается следующей формулой:

Максимальное значение скорости при гармонических механических колебаниях:

Зависимость ускорения от времени при гармонических механических колебаниях:

Максимальное значение ускорения при механических гармонических колебаниях:

Циклическая частота колебаний математического маятника рассчитывается по формуле:

Период колебаний математического маятника:

Циклическая частота колебаний пружинного маятника:

Период колебаний пружинного маятника:

Максимальное значение кинетической энергии при механических гармонических колебаниях задаётся формулой:

Максимальное значение потенциальной энергии при механических гармонических колебаниях пружинного маятника:

Взаимосвязь энергетических характеристик механического колебательного процесса:

Энергетические характеристики и их взаимосвязь при колебаниях в электрическом контуре:

Период гармонических колебаний в электрическом колебательном контуре определяется по формуле:

Циклическая частота колебаний в электрическом колебательном контуре:

Зависимость заряда на конденсаторе от времени при колебаниях в электрическом контуре описывается законом:

Зависимость электрического тока протекающего через катушку индуктивности от времени при колебаниях в электрическом контуре:

Зависимость напряжения на конденсаторе от времени при колебаниях в электрическом контуре:

Максимальное значение силы тока при гармонических колебаниях в электрическом контуре может быть рассчитано по формуле:

Максимальное значение напряжения на конденсаторе при гармонических колебаниях в электрическом контуре:

Переменный ток характеризуется действующими значениями силы тока и напряжения, которые связаны с амплитудными значениями соответствующих величин следующим образом. Действующее значение силы тока:

Действующее значение напряжения:

Мощность в цепи переменного тока:

Трансформатор

Если напряжение на входе в трансформатор равно U₁, а на выходе U₂, при этом число витков в первичной обмотке равно n₁, а во вторичной n₂, то выполняется следующее соотношение:

Коэффициент трансформации вычисляется по формуле:

Если трансформатор идеальный, то выполняется следующее соотношение (мощности на входе и выходе равны):

В неидеальном трансформаторе вводится понятие КПД:

Волны

Длина волны может быть рассчитана по формуле:

Разность фаз колебаний двух точек волны, расстояние между которыми l:

Скорость электромагнитной волны (в т.ч. света) в некоторой среде:

Скорость электромагнитной волны (в т.ч. света) в вакууме постоянна и равна с = 3∙108 м/с, она также может быть вычислена по формуле:

Скорости электромагнитной волны (в т.ч. света) в среде и в вакууме также связаны между собой формулой:

При этом показатель преломления некоторого вещества можно рассчитать используя формулу:

Электричество и магнетизм

Электрическое поле

Сила Кулона:

`F=k(q_1*q_2)/r^2`

Поле точечного заряда:	`E=kq/r^2`
Сила, действующая на заряд в эл.поле:	`F=q*E`
Потенциал поля:	`varphi=W/q`	где `W` — потенциальная энергия заряда в поле
Работа по перемещению заряда:	`A=DeltaW=qDeltavarphi=qU`
Напряжение в однородном поле:	`U=Ed`
Ёмкость конденсатора (любого):	`C=q/U`
Ёмкость плоского конденсатора:	`C=(epsilonepsilon_0S)/d`
Параллельное соединение конденсаторов:	`C_(общ)=C_1+C_2+…`
Последовательное соединение конденсаторов:	`1/C_(общ)=1/C_1+1/C_2+…`
Энергия конденсатора:	`W_c=(CU^2)/2=(qU)/2=q^2/(2C)`

Постоянный ток

Сила тока:	`I=(Deltaq)/(Deltat)`
Переменный ток:	`I(t)=q'(t)`
Сопротивление:	`R=rhol/S`	где `rho` — удельное сопротивление
Закон Ома для участка цепи:	`I=U/R`
Закон Ома для полной цепи:	`I=varepsilon/(R+r)`
Параллельное соединение проводников:	`1/R=1/R_1+1/R_2+…`
	`R=(R_1R_2…)/(R_1+R_2+…)`
	`I=I_1+I_2+…`
	`U=U_1=U_2=…`
Последовательное соединение проводников:	`R=R_1+R_2+…`
	`I=I_1=I_2=…`
	`U=U_1+U_2+…`
Мощность тока:	`P=UI=I^2R=U^2/R`
Закон Джоуля-Ленца:	`Q=I^2Rt`

Электромагнитная индукция:

Магнитный поток:	`Ф=BScosalpha`
Закон электромагнитной индукции:	`varepsilon_i=-(DeltaФ)/(Deltat)=-Ф’_t`
ЗДС в движущемся проводнике:	`varepsilon_i=Blvsinalpha`
Индуктивность:	`L=Ф/I`
ЭДС самоиндукции:	`varepsilon_(si)=-L(DeltaI)/(Deltat)=-LI’_t`
Энергия катушки с током:	`W_L=(LI^2)/2`

Электромагнитные колебания и волны:

`q(t)=q_0sin(omegat+varphi_0)`

`I(t)=q'(t)=q_0omegacos(omegat+varphi_0)=I_0cos(omegat+varphi_0)`

Формула Томсона:	`T=2pisqrt(LC)`
	`omega=(2pi)/T=1/sqrt(LC)`
Скорость электромагнитной волны:	`c=lambdanu`

Теория к заданию 23 из ЕГЭ по физике

6.1. Основные понятия и законы квантовой физики

Фотоэффектом называется потеря телами электронов под действием света. Существует критическая длина волны (своя для каждого металла), с превышением которой фотоэффект прекращается. Т.к. эта длина волны лежит в длинноволновой области спектра, то её принято называть красной границей фотоэффекта
Для фотоэффекта Эйнштейн привлёк представление о фотонах (квантах света), предложенное Планком для объяснения теплового излучения тел. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта имеет вид:
Постулаты Бора:
1) электроны движутся в атоме по стационарным орбитам, на которых они обладают энергией, но энергии не излучают
Таких стационарных орбит в атоме несколько. Нижняя орбита называется основным состоянием атома, остальные — возбуждённым состоянием атома;
2) переходя с одной стационарной орбиты на другую, электрон испускает или поглощает квант электромагнитной энергии, чья энергия пропорциональна частоте:

6.2. Основные понятия и законы ядерной физики

В 1932 г. советский физик Иваненко и немецкий физик Гейзенберг предложили протонно-нейтронную модель ядра атома. По этой модели ядро атома состоит из двух видов элементарных частиц — протонов и нейтронов. Так как в целом атом электрически нейтрален, то число протонов в ядре равно числу электронов в атомной оболочке. Следовательно, число протонов равно атомному номеру элемента (Z) таблицы Менделеева. Сумму числа протонов Z и числа нейтронов N называют массовым числом и обозначают A.
Под энергией связи понимают ту энергию, которая необходима для полного расщепления ядра на отдельные нуклоны. Энергию связи атомных ядер можно рассчитать по формуле
Величину ∆M называют дефектом масс, который определяется по формуле
где m_p — масса протона, m_n — масса нейтрона.
Самопроизвольное испускание неких частиц атомами получило название радиоактивность. Было установлено, что радиоактивные элементы испускают три вида излучения. Их назвали α-, β- и γ- лучами.
Природа α-, β- и γ- лучей различна. γ-лучи — это электромагнитные волны с очень маленькой длиной волны (от 10−8 до 10−11 см). β-лучи — это электроны, движущиеся со скоростями, близкими к скорости света. α-лучи — это поток ядер атомов гелия (дважды ионизированные атомы гелия). α-, β- и γ- лучи испускаются атомами радиоактивных элементов при их превращениях.
Для α- и β-распада действует правило смещения: при α-распаде ядро теряет положительный заряд 2e, а масса его убывает на 4 атомных единицы. В результате элемент смещается на 2 клетки к началу периодической системы. Если α-распад претерпевает элемент X, то в результате получается элемент Y :
При β-распаде из ядра вылетает электрон. Он символически изображается _-1e, т. к. масса его очень мала. После β-распада элемент смещается на одну клетку к концу таблицы Менделеева:
При γ-распаде заряд не меняется, масса ядра меняется ничтожно мало.
Число α-распадов
Число β-распадов

Электростатика

Электрический заряд может быть найден по формуле:

Линейная плотность заряда:

Поверхностная плотность заряда:

Объёмная плотность заряда:

Закон Кулона (сила электростатического взаимодействия двух электрических зарядов):

Где: k — некоторый постоянный электростатический коэффициент, который определяется следующим образом:

Напряженность электрического поля, которую создает заряд Q на расстоянии r от своего центра:

Напряженность электрического поля, которую создает заряженная плоскость:

Потенциальная энергия взаимодействия двух электрических зарядов выражается формулой:

В однородном электрическом поле существует связь между напряженностью поля и напряжением:

Работа электрического поля в общем случае может быть вычислена также и по одной из формул:

Определение потенциала задаётся выражением:

Потенциал, который создает точечный заряд или заряженная сфера:

Для диэлектрической проницаемости вещества верно следующее:

Определение электрической ёмкости задаётся формулой:

Ёмкость плоского конденсатора:

Заряд конденсатора:

Напряжённость электрического поля внутри плоского конденсатора:

Сила притяжения пластин плоского конденсатора:

Энергия конденсатора (вообще говоря, это энергия электрического поля внутри конденсатора):

Объёмная плотность энергии электрического поля:

Основные теоретические сведения

Импульс тела

Импульсом (количеством движения) тела называют физическую векторную величину, являющуюся количественной характеристикой поступательного движения тел. Импульс обозначается р. Импульс тела равен произведению массы тела на его скорость, т.е. он рассчитывается по формуле:

Направление вектора импульса совпадает с направлением вектора скорости тела (направлен по касательной к траектории). Единица измерения импульса – кг∙м/с.

Изменение импульса одного тела находится по формуле (обратите внимание, что разность конечного и начального импульсов векторная):

где: p_н – импульс тела в начальный момент времени, p_к – в конечный. Главное не путать два последних понятия.

Абсолютно упругий удар – абстрактная модель соударения, при которой не учитываются потери энергии на трение, деформацию, и т.п. Никакие другие взаимодействия, кроме непосредственного контакта, не учитываются. При абсолютно упругом ударе о закрепленную поверхность скорость объекта после удара по модулю равна скорости объекта до удара, то есть величина импульса не меняется. Может поменяться только его направление. При этом угол падения равен углу отражения.

Абсолютно неупругий удар – удар, в результате которого тела соединяются и продолжают дальнейшее своё движение как единое тело. Например, пластилиновый шарик при падении на любую поверхность полностью прекращает свое движение, при столкновении двух вагонов срабатывает автосцепка и они так же продолжают двигаться дальше вместе.

Закон сохранения импульса

При взаимодействии тел импульс одного тела может частично или полностью передаваться другому телу. Если на систему тел не действуют внешние силы со стороны других тел, такая система называется замкнутой.

В замкнутой системе векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой. Этот фундаментальный закон природы называется законом сохранения импульса (ЗСИ). Следствием его являются законы Ньютона. Второй закон Ньютона в импульсной форме может быть записан следующим образом:

Как следует из данной формулы, в случае если на систему тел не действует внешних сил, либо действие внешних сил скомпенсировано (равнодействующая сила равна нолю), то изменение импульса равно нолю, что означает, что общий импульс системы сохраняется:

Аналогично можно рассуждать для равенства нулю проекции силы на выбранную ось. Если внешние силы не действуют только вдоль одной из осей, то сохраняется проекция импульса на данную ось, например:

Аналогичные записи можно составить и для остальных координатных осей. Так или иначе, нужно понимать, что при этом сами импульсы могут меняться, но именно их сумма остается постоянной. Закон сохранения импульса во многих случаях позволяет находить скорости взаимодействующих тел даже тогда, когда значения действующих сил неизвестны.

Сохранение проекции импульса

Возможны ситуации, когда закон сохранения импульса выполняется только частично, то есть только при проектировании на одну ось. Если на тело действует сила, то его импульс не сохраняется. Но всегда можно выбрать ось так, чтобы проекция силы на эту ось равнялась нулю. Тогда проекция импульса на эту ось будет сохраняться. Как правило, эта ось выбирается вдоль поверхности по которой движется тело.

Многомерный случай ЗСИ. Векторный метод

В случаях если тела движутся не вдоль одной прямой, то в общем случае, для того чтобы применить закон сохранения импульса, нужно расписать его по всем координатным осям, участвующим в задаче. Но решение подобной задачи можно сильно упростить, если использовать векторный метод. Он применяется если одно из тел покоится до или после удара. Тогда закон сохранения импульса записывается одним из следующих способов:

В этих формулах буквой υ обозначены скорости тел до соударения, а буквой u обозначены скорости тел после соударения. Из правил сложения векторов следует, что три вектора в этих формулах должны образовывать треугольник. Для треугольников применяется теорема косинусов. Если правильно записать соответствующую теорему косинусов, то зачастую получается уравнение из которого можно найти нужную величину. Однако, иногда к правильно записанной теореме косинусов еще нужно будет добавить правильно записанный закон сохранения энергии (смотрите следующий раздел). В этом случае получится система уравнений из которых наверняка можно будет найти нужную величину.

Примеры решения задач

Пример

Задание. Две частицы летят навстречу друг другу со скоростями равными v (скорость близка к скорости света).
При их соударении происходит абсолютно неупругий удар. Какова масса частицы, которая образовалась после соударения? Массы частиц
до соударения равны m.

Решение. При абсолютно неупругом соударении частиц, которые до удара имели одинаковые массы и скорости образуется одна покоящаяся частица (рис.1) энергия покоя которой равна:

$$E^{\prime}=M c^{2}(1.1)$$

В нашем случае выполняется закон сохранения механической энергии. Частицы обладают только кинетической энергией.
По условию задачи скорость частиц близка к скорости света, следовательно? оперируем понятиями релятивистской механики:

$$E_{1}=\frac{m c^{2}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}=E_{2}(1.2)$$

где E₁ – энергия первой частицы до удара, E₂ – энергия второй частицы до соударения.

Закон сохранения энергии запишем в виде:

$$E_{1}+E_{2}=E^{\prime} ; \frac{m c^{2}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}+\frac{m c^{2}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}=M c^{2} \rightarrow \frac{2 m c^{2}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}=M c^{2}(1.3)$$

Из выражения (1.3) следует, что масса полученной в результате слияния частицы равна:

$$M=\frac{2 m}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}$$

Слишком сложно?

Формула массы тела не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!

Пример

Задание. Какова масса 2м3 меди?

Решение. Будем считать, что медь однородна и для решения задачи используем формулу:

$$m=\rho V$$

При этом если известно вещество (медь), то можно при помощи справочника найти ее плотность. Плотность меди будем считать равной
$\rho$ _Cu=8900 кг/м3 . Для расчета все величины известны. Проведем вычисления:

$m=8900 \cdot 2=17800$ (кг)

Ответ. $m=8900 \cdot 2=17800$ (кг)

Читать дальше: Формула момента силы.

Электричество и магнетизм

Электрическое поле

Сила Кулона:

`F=k(q_1*q_2)/r^2`

Поле точечного заряда:	`E=kq/r^2`
Сила, действующая на заряд в эл.поле:	`F=q*E`
Потенциал поля:	`varphi=W/q`
Работа по перемещению заряда:	`A=DeltaW=qDeltavarphi=qU`
Напряжение в однородном поле:	`U=Ed`
Ёмкость конденсатора (любого):	`C=q/U`
Ёмкость плоского конденсатора:	`C=(epsilonepsilon_0S)/d`
Параллельное соединение конденсаторов:	`C_(общ)=C_1+C_2+…`
Последовательное соединение конденсаторов:	`1/C_(общ)=1/C_1+1/C_2+…`
Энергия конденсатора:	`W_c=(CU^2)/2=(qU)/2=q^2/(2C)`

Постоянный ток

Сила тока:	`I=(Deltaq)/(Deltat)`
Переменный ток:	`I(t)=q'(t)`
Сопротивление:	`R=rhol/S`
Закон Ома для участка цепи:	`I=U/R`
Закон Ома для полной цепи:	`I=varepsilon/(R+r)`
Параллельное соединение проводников:	`1/R=1/R_1+1/R_2+…`
	`R=(R_1R_2…)/(R_1+R_2+…)`
	`I=I_1+I_2+…`
	`U=U_1=U_2=…`
Последовательное соединение проводников:	`R=R_1+R_2+…`
	`I=I_1=I_2=…`
	`U=U_1+U_2+…`
Мощность тока:	`P=UI=I^2R=U^2/R`
Закон Джоуля-Ленца:	`Q=I^2Rt`

Электромагнитная индукция:

Магнитный поток:	`Ф=BScosalpha`
Закон электромагнитной индукции:	`varepsilon_i=-(DeltaФ)/(Deltat)=-Ф’_t`
ЗДС в движущемся проводнике:	`varepsilon_i=Blvsinalpha`
Индуктивность:	`L=Ф/I`
ЭДС самоиндукции:	`varepsilon_(si)=-L(DeltaI)/(Deltat)=-LI’_t`
Энергия катушки с током:	`W_L=(LI^2)/2`

Электромагнитные колебания и волны:

`q(t)=q_0sin(omegat+varphi_0)`

`I(t)=q'(t)=q_0omegacos(omegat+varphi_0)=I_0cos(omegat+varphi_0)`

Формула Томсона:	`T=2pisqrt(LC)`
	`omega=(2pi)/T=1/sqrt(LC)`
Скорость электромагнитной волны:	`c=lambdanu`

Импульс

Импульс тела находится по следующей формуле:

Изменение импульса тела или системы тел (обратите внимание, что разность конечного и начального импульсов векторная):

Общий импульс системы тел (важно то, что сумма векторная):

Второй закон Ньютона в импульсной форме может быть записан в виде следующей формулы:

Закон сохранения импульса. Как следует из предыдущей формулы, в случае если на систему тел не действует внешних сил, либо действие внешних сил скомпенсировано (равнодействующая сила равна нолю), то изменение импульса равно нолю, что означает, что общий импульс системы сохраняется:

Если внешние силы не действуют только вдоль одной из осей, то сохраняется проекция импульса на данную ось, например: